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#Introduction 모든 분야에서 있는 사실 그대로를 표현한다면 시간이 많이 들고 복잡해서 알아보기 힘들어집니다. 이럴 때 간결하고 알아보기 쉽게 만들어주는 표기법을 사용합니다. 비슷하게, 양자역학에서 모든 식을 그대로 적는 것은 매우 비효율적입니다. 이를 위해서 양자 상태를 표현하는 표준 표기법인 디락 표기법(Dirac Notation)을 알아보겠습니다. # Why Dirac Notation? 이전 포스팅 에서 Kinetic Energy는 다음과 같이 나타나는 것을 알아보았습니다. 이러한 식을 하나만 적는다면 Equation (1)을 그대로 적어도 상관없겠지만, 다루는 시스템이 커지면 커질수록 모든 항을 그대로 적는 것보다 간결하게 표기할 수 있는 방법이 필요해집니다. 이때, 양자역학에서 양자 상..

# Operator 함수는 어떤 집합의 각 원소를 다른 집합의 유일한 원소에 대응시켜줍니다. 예를 들어, Equation (1)과 같은 꼴을 이차 함수라고 부르는 것과 같이 하나의 변수를 또 다른 변수로 이어줍니다. 연산자도 함수와 비슷한 특성을 가지고 있습니다. 함수가 변수와 변수를 이어준다면 연산자는 함수를 또 다른 함수와 이어준다는 것입니다. 이전 포스팅 에서 알아본 슈뢰딩거 방정식을 보면, Equation (2)에서 파동 함수에 에너지 연산자를 사용했다고 볼 수 있습니다. 먼저, 연산자들 덧셈과 뺄셈은 다음과 같이 정의됩니다. 연산자들의 곱셈의 경우 다음과 같이 정의됩니다. 즉, 함수 f(x)에 연산자 B가 먼저 연산된 후에 연산자 A를 연산해야 한다는 것을 의미합니다. 연산자들은 항상 결합 법칙..

#Introduction 양자역학이 발전함에 따라 현대 원자 모형이 등장하게 되었습니다. 이를 바탕으로 양자역학의 기초에 대해 알아볼 것입니다. #Classical mechanical description of atom 역사적으로 원자 구조를 설명하기 위한 시도가 많았습니다. 돌턴 모형과 톰슨 모형, 러더퍼드 모형, 보어 모형 등 시간이 지남에 따라서 실험적으로 밝혀진 사실을 설명하기 위해 원자 모형 또한 변해왔습니다. 그중에서 러더퍼드 모형을 먼저 살펴봅시다.. 러더퍼드 원자 모형의 경우 질량의 대부분이 뭉쳐있는 핵이 존재하며 그 주위를 전자가 돌고 있다고 설명합니다. 그러나 고전 전자기학의 라모 공식에 따르면 가속하는 전자는 전자기파를 방출하는데, 이에 따라 궤도를 도는 전자의 에너지는 점차 에너지를..

#KeyWords 복소수(Complex number), 복소 평면(Complex plane), 켤례 복소수(Complex conjugate), 오일러 공식(Euler's formula) # Introduction 이전 포스팅에서 언급했던 복소수(Complex number)에 대해서 알아보고 관련된 성질들을 알아볼 것입니다. # Complex number 복소수 z는 다음과 같은 꼴을 가지고 있습니다. 이때, x와 y는 실수(real number)로 x는 복소수 z의 실수 부분(real part)라고 부르며 y는 허수 부분(imaginary part)라고 부릅니다. Equation(1)에서 y=0이면 z는 실수(real number)에 해당하며, y≠0이면 z가 허수(imaginary number)가 됩니..

# Introduction 이번 포스팅에서는 양자화학에 대한 내용을 다뤄볼 예정입니다. 기본적으로 내용은 I.N. Levine, "Quantum Chemistry" 7th Ed. Prentice Hall (2014)을 바탕으로 알아볼 것입니다. 개인적으로 양자화학을 공부하기에 좋은 책이라 생각됩니다. 이전에 물리 화학(Physical Chemistry)에서도 양자화학을 다뤘는데 궁금하신 분 들은 참고하셔도 좋을 것 같습니다. # Wave 파동(Wave)는 매질을 통해 운동이나 에너지가 전달되는 현상입니다. 에너지 자체는 시간이 지남에 따라서 공간상으로 퍼져나가지만 매질 자체는 운동을 매개할 뿐 이동하지 않습니다. 특히, 전자기파는 매질 없이 전달되는 파동이며 양자역학에서도 파동은 매질 없이 정의되는 근본..